Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + y^{2} > 49$

Langkah 1

Kurangkan $y^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} > 49 - y^{2}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{49 - y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > \sqrt{49 - y^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49 - y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| x | > \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7$ dan $b = y$ .

$| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 4

Tulis $| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 4.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 4.3

Tentukan domain dari $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ dan tentukan irisan dari $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tentukan domain dari $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Sederhanakan $(7 + y) (7 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1.1

Perluas $(7 + y) (7 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - y^{2} \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.2

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} \geq - 49$

Langkah 4.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- y^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2.3.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$y^{2} \leq 49$

Langkah 4.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

Langkah 4.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{49}$

Langkah 4.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq | 7 |$

Langkah 4.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$| y | \leq 7$

Langkah 4.3.1.2.6

Tulis $| y | \leq 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 4.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq 7$

Langkah 4.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 4.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq 7$

Langkah 4.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

Langkah 4.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $y \leq 7$ dan $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 7$

Langkah 4.3.1.2.8

Selesaikan $- y \leq 7$ ketika $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 7$

Langkah 4.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $y \geq - 7$ dan $y < 0$ .

$- 7 \leq y < 0$

Langkah 4.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq y \leq 7$

Langkah 4.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 7, 7]$

Langkah 4.3.2

Tentukan irisan dari $x \geq 0$ dan $[- 7, 7]$ .

$0 \leq x \leq 7$

Langkah 4.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 4.5

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Langkah 4.6

Tentukan domain dari $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ dan tentukan irisan dari $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tentukan domain dari $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1

Sederhanakan $(7 + y) (7 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1.1

Perluas $(7 + y) (7 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - y^{2} \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.2

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} \geq - 49$

Langkah 4.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- y^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.3.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$y^{2} \leq 49$

Langkah 4.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

Langkah 4.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{49}$

Langkah 4.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

Langkah 4.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq | 7 |$

Langkah 4.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$| y | \leq 7$

Langkah 4.6.1.2.6

Tulis $| y | \leq 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 4.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq 7$

Langkah 4.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 4.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq 7$

Langkah 4.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

Langkah 4.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $y \leq 7$ dan $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 7$

Langkah 4.6.1.2.8

Selesaikan $- y \leq 7$ ketika $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 4.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 7$

Langkah 4.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $y \geq - 7$ dan $y < 0$ .

$- 7 \leq y < 0$

Langkah 4.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq y \leq 7$

Langkah 4.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 7, 7]$

Langkah 4.6.2

Tentukan irisan dari $x < 0$ dan $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq x < 0$

Langkah 4.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & 0 \leq x \leq 7 \\ - x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & - 7 \leq x < 0 \end{cases}$

Langkah 5

Selesaikan $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ ketika $0 \leq x \leq 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < x$

Langkah 5.1.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < x^{2}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ sebagai ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Sederhanakan ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.2

Perluas $(7 + y) (7 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.2

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.3.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

${(49 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

Langkah 5.1.3.2.1.4

Sederhanakan.

$49 - y^{2} < x^{2}$

Langkah 5.1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} < x^{2} - 49$

Langkah 5.1.4.2

Bagi setiap suku pada $- y^{2} < x^{2} - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} < x^{2} - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.2.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.2.3.1.3

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$y^{2} > - x^{2} + 49$

Langkah 5.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

Langkah 5.1.4.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

Langkah 5.1.4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{- x^{2} + 49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.4.2.1.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

Langkah 5.1.4.4.2.1.1.2

Susun kembali $- x^{2}$ dan $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

Langkah 5.1.4.4.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7$ dan $b = x$ .

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 5.1.4.5

Tulis $| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 5.1.4.5.3

Tentukan domain dari $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1

Tentukan domain dari $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1

Sederhanakan $(7 + x) (7 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.1

Perluas $(7 + x) (7 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.2

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 49$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{49}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 7 |$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$| x | \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 7$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 7$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 7$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 7$ dan $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

Langkah 5.1.4.5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 7, 7]$

Langkah 5.1.4.5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- 7, 7]$ .

$0 \leq y \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 5.1.4.5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 5.1.4.5.6

Tentukan domain dari $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1

Tentukan domain dari $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1

Sederhanakan $(7 + x) (7 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.1

Perluas $(7 + x) (7 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.2

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 49$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{49}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 7 |$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$| x | \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 7$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 7$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 7$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 7$ dan $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

Langkah 5.1.4.5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq x \leq 7$

Langkah 5.1.4.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 7, 7]$

Langkah 5.1.4.5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq y < 0$

Langkah 5.1.4.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 5.1.4.6

Tentukan irisan dari $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan $0 \leq y \leq 7$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5.1.4.7

Selesaikan $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ ketika $- 7 \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.7.1

Bagi setiap suku pada $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Langkah 5.1.4.7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Langkah 5.1.4.7.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Langkah 5.1.4.7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.7.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 5.1.4.7.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ sebagai $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 5.1.4.7.2

Tentukan irisan dari $y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan $- 7 \leq y < 0$ .

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

Langkah 5.1.4.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

Langkah 5.2

Tentukan irisan dari $- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ dan $0 \leq x \leq 7$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 6

Selesaikan $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ ketika $- 7 \leq x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < - x$

Langkah 6.1.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ sebagai ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1

Sederhanakan ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.2

Perluas $(7 + y) (7 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.2

Tambahkan $- 7 y$ dan $7 y$ .

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.3.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

${(49 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.2.1.4

Sederhanakan.

$49 - y^{2} < {(- x)}^{2}$

Langkah 6.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.3.1

Sederhanakan ${(- x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$49 - y^{2} < {(- 1)}^{2} x^{2}$

Langkah 6.1.3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$49 - y^{2} < 1 x^{2}$

Langkah 6.1.3.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$49 - y^{2} < x^{2}$

Langkah 6.1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} < x^{2} - 49$

Langkah 6.1.4.2

Bagi setiap suku pada $- y^{2} < x^{2} - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} < x^{2} - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.2.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.2.3.1.3

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$y^{2} > - x^{2} + 49$

Langkah 6.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

Langkah 6.1.4.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

Langkah 6.1.4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{- x^{2} + 49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.4.2.1.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

Langkah 6.1.4.4.2.1.1.2

Susun kembali $- x^{2}$ dan $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

Langkah 6.1.4.4.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7$ dan $b = x$ .

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 6.1.4.5

Tulis $| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 6.1.4.5.3

Tentukan domain dari $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1

Tentukan domain dari $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1

Sederhanakan $(7 + x) (7 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.1

Perluas $(7 + x) (7 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.2

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 49$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{49}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 7 |$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$| x | \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 7$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 7$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 7$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 7$ dan $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

Langkah 6.1.4.5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 7, 7]$

Langkah 6.1.4.5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- 7, 7]$ .

$0 \leq y \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 6.1.4.5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 6.1.4.5.6

Tentukan domain dari $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1

Tentukan domain dari $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1

Sederhanakan $(7 + x) (7 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.1

Perluas $(7 + x) (7 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.2

Kurangkan $49$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 49$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 49$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 49$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{49}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 7 |$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$| x | \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq 7$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 7$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 7$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 7$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 7$ dan $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

Langkah 6.1.4.5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq x \leq 7$

Langkah 6.1.4.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 7, 7]$

Langkah 6.1.4.5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq y < 0$

Langkah 6.1.4.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 6.1.4.6

Tentukan irisan dari $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan $0 \leq y \leq 7$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6.1.4.7

Selesaikan $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ ketika $- 7 \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.7.1

Bagi setiap suku pada $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Langkah 6.1.4.7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Langkah 6.1.4.7.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

Langkah 6.1.4.7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.7.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 6.1.4.7.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ sebagai $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

Langkah 6.1.4.7.2

Tentukan irisan dari $y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ dan $- 7 \leq y < 0$ .

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

Langkah 6.1.4.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

Langkah 6.2

Tentukan irisan dari $- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ dan $- 7 \leq x < 0$ .

$- 7 \leq x < N o (Min i m u m)$

Langkah 7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 7 \leq x < N o (Max i m u m)$