Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 k - 5}{- 4} > 5$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{4 (- 1)} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 k - 5}{- 1} \cdot - 1 < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{2 k - 5}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1} < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1)$ sebagai $- ((2 k - 5) \cdot - 1)$ .

$- ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (2 k \cdot - 1 - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- (- 2 k - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$- (- 2 k + 5) < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 2 k) - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 k - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2 k - 5 < 5 \cdot - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$2 k - 5 < - 20$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 k < - 20 + 5$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 20$ dan $5$ .

$2 k < - 15$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 k < - 15$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 k < - 15$ dengan $2$ .

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k < \frac{- 15}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k < - \frac{15}{2}$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{15}{2})$

Langkah 5