Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) > x + 8$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) > x + 8$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{3} - 2 > x + 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{3} - 2 - x > 8$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} - 2 > 8$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{3} - 2 > 8$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} > 8 + 2$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$- \frac{2 x}{3} > 10$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 x}{3} > 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 x}{3} > 10$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{10}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{10}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} < - 10$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x < - 10 \cdot 3$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 10$ dengan $3$ .

$2 x < - 30$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $2 x < - 30$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $2 x < - 30$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 30}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $- 30$ dengan $2$ .

$x < - 15$

Langkah 8

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 15)$

Langkah 9