Matematika Berhingga Contoh

$| y | - 2 > 0$

Langkah 1

Tulis $| y | - 2 > 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y - 2 > 0$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y - 2 > 0$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y - 2 > 0 & y \geq 0 \\ - y - 2 > 0 & y < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y > 2$

Langkah 3

Selesaikan $- y - 2 > 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y > 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y > 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y > 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{2}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$y < - 2$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$y < - 2$ atau $y > 2$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 2) \cup (2, \infty)$

Langkah 6