Matematika Berhingga Contoh

$| x | - 4 < 0$

Langkah 1

Tulis $| x | - 4 < 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 4 < 0$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x - 4 < 0$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x - 4 < 0 & x \geq 0 \\ - x - 4 < 0 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $x - 4 < 0$ ketika $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 4$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x < 4$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 4$

Langkah 3

Selesaikan $- x - 4 < 0$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- x - 4 < 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < 4$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- x < 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x > - 4$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x > - 4$ dan $x < 0$ .

$- 4 < x < 0$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 4 < x < 4$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 4, 4)$

Langkah 6