Matematika Berhingga Contoh

$| b - 8 | + 10 > 22$

Langkah 1

Tulis $| b - 8 | + 10 > 22$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$b - 8 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$b \geq 8$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $b - 8$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$b - 8 + 10 > 22$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$b - 8 < 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$b < 8$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $b - 8$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (b - 8) + 10 > 22$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} b - 8 + 10 > 22 & b \geq 8 \\ - (b - 8) + 10 > 22 & b < 8 \end{cases}$

Langkah 1.8

Tambahkan $- 8$ dan $10$ .

${\begin{cases} b + 2 > 22 & b \geq 8 \\ - (b - 8) + 10 > 22 & b < 8 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (b - 8) + 10 > 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} b + 2 > 22 & b \geq 8 \\ - b - - 8 + 10 > 22 & b < 8 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

${\begin{cases} b + 2 > 22 & b \geq 8 \\ - b + 8 + 10 > 22 & b < 8 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $8$ dan $10$ .

${\begin{cases} b + 2 > 22 & b \geq 8 \\ - b + 18 > 22 & b < 8 \end{cases}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$b > 22 - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $22$ .

$b > 20$

Langkah 3

Selesaikan $- b + 18 > 22$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- b > 22 - 18$

Langkah 3.1.2

Kurangi $18$ dengan $22$ .

$- b > 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- b > 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- b > 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- b}{- 1} < \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{b}{1} < \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b < \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$b < - 4$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$b < - 4$ atau $b > 20$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 4) \cup (20, \infty)$

Langkah 6