Matematika Berhingga Contoh

$h (x) = x^{2} + x + 2$ , $\frac{h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3}{d e l t a x}$

Langkah 1

Evaluasi pembilang dalam $\frac{h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3}{d e l t a x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $3 + d e l t a x$ pada pernyataan tersebut.

$h (3 + d e l t a x) = {(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2$

Langkah 1.2

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3$ dengan fungsi yang sebenarnya.

${(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan ${(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hilangkan tanda kurung.

${(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Tulis kembali ${(3 + d e l t a x)}^{2}$ sebagai $(3 + d e l t a x) (3 + d e l t a x)$ .

$(3 + d e l t a x) (3 + d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.2

Perluas $(3 + d e l t a x) (3 + d e l t a x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 + d e l t a x) + d e l t a x (3 + d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (d e l t a x) + d e l t a x (3 + d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (d e l t a x) + d e l t a x \cdot 3 + d e l t a x (d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (d e l t a x) + d e l t a x \cdot 3 + d e l t a x (d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $d e l t a x$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 \cdot (d e l t a x) + d e l t a x (d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.3

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.3.1

Pindahkan $d$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d \cdot d e l t a x (e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.3.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l t a x (e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.4

Kalikan $l$ dengan $l$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.4.1

Pindahkan $l$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e (l \cdot l) t a x (e t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.4.2

Kalikan $l$ dengan $l$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t a x (e t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.5

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.5.1

Pindahkan $t$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} (t \cdot t) a x (e a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.5.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a x (e a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.6.1

Pindahkan $a$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} (a \cdot a) x (e x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} x (e x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} (x \cdot x) e + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.8

Kalikan $d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.8.1

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} (e^{1} e) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.8.2

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} (e^{1} e^{1}) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{1 + 1} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.3.2

Tambahkan $3 d e l t a x$ dan $3 d e l t a x$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.4

Terapkan sifat distributif.

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 + (- x^{2} - x - 1 \cdot 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 + (- x^{2} - x - 2) \cdot 3$

Langkah 1.3.2.6

Terapkan sifat distributif.

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - x^{2} \cdot 3 - x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 1.3.2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 1.3.2.7.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 3$

Langkah 1.3.2.7.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 12 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Langkah 1.3.3.2

Tambahkan $6 d e l t a x$ dan $d e l t a x$ .

$7 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 12 + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Langkah 1.3.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Tambahkan $12$ dan $2$ .

$7 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 14 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Langkah 1.3.3.3.2

Kurangi $6$ dengan $14$ .

$7 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.3

Pindahkan $e$ .

$7 d l t a x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.4

Pindahkan $t$ .

$7 d l a t x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.5

Pindahkan $l$ .

$7 d a l t x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.6

Pindahkan $d$ .

$7 a d l t x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.7

Pindahkan $t^{2}$ .

$7 a d l t x e + d^{2} l^{2} a^{2} t^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.8

Pindahkan $l^{2}$ .

$7 a d l t x e + d^{2} a^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.9

Susun kembali $d^{2}$ dan $a^{2}$ .

$7 a d l t x e + a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 1.3.3.3.10

Susun kembali $7 a d l t x e$ dan $a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2}$ .

$a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} + 7 a d l t x e - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3}{d e l t a x}$ .

$\frac{a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} + 7 a d l t x e - 3 x^{2} - 3 x + 8}{d e l t a x}$