Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + 6 x + 3 = x - 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x + 3 - x = - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + 5 x + 3 = - 6$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 5 x + 3 + 6 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$x^{2} + 5 x + 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $36$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{11}}{2}, - \frac{5 + i \sqrt{11}}{2}$