Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + {(x + 21)}^{2} = 39^{2}$

Langkah 1

Naikkan $39$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + {(x + 21)}^{2} = 1521$

Langkah 2

Kurangkan $1521$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + {(x + 21)}^{2} - 1521 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $x^{2} + {(x + 21)}^{2} - 1521$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(x + 21)}^{2}$ sebagai $(x + 21) (x + 21)$ .

$x^{2} + (x + 21) (x + 21) - 1521 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(x + 21) (x + 21)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x (x + 21) + 21 (x + 21) - 1521 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 21 + 21 (x + 21) - 1521 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 21 + 21 x + 21 \cdot 21 - 1521 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 21 + 21 x + 21 \cdot 21 - 1521 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 21 \cdot x + 21 x + 21 \cdot 21 - 1521 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $21$ dengan $21$ .

$x^{2} + x^{2} + 21 x + 21 x + 441 - 1521 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $21 x$ dan $21 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 42 x + 441 - 1521 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 42 x + 441 - 1521 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $1521$ dengan $441$ .

$2 x^{2} + 42 x - 1080 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 42 x - 1080$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 42 x - 1080 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $42 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (21 x) - 1080 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 1080$ .

$2 x^{2} + 2 (21 x) + 2 \cdot - 540 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (21 x)$ .

$2 (x^{2} + 21 x) + 2 \cdot - 540 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 21 x) + 2 \cdot - 540$ .

$2 (x^{2} + 21 x - 540) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} + 21 x - 540$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 540$ dan jumlahnya $21$ .

$- 15, 36$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 15) (x + 36)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 15) (x + 36) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 15 = 0$

$x + 36 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 15$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 15$ sama dengan $0$ .

$x - 15 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 15$

Langkah 7

Atur $x + 36$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 36$ sama dengan $0$ .

$x + 36 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 36$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 15) (x + 36) = 0$ benar.

$x = 15, - 36$