Matematika Berhingga Contoh

$x^{\frac{1}{2}} + {(\sqrt{3 x})}^{\frac{1}{4}} - 18 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} + {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}} - 18 = 0$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} + {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}} - 18 = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x^{\frac{1}{2}} + {(3 x)}^{\frac{1}{2 \cdot 4}} - 18 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x^{\frac{1}{2}} + {(3 x)}^{\frac{1}{8}} - 18 = 0$

Langkah 2

Tentukan faktor persekutuan $3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8}}$ yang ada dalam setiap suku.

${(x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18$

Langkah 3

Substitusikan $u$ untuk $3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8}}$ .

${(x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(x^{\frac{1 + 1}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(x^{\frac{2}{8}})}^{2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{8}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{8} \cdot 2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x^{\frac{2}{2 (4)} \cdot 2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{2 \cdot 4} \cdot 2} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{2}{4}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} {({(3 x)}^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} {({(3 x)}^{\frac{1 + 1}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} {({(3 x)}^{\frac{2}{8}})}^{\frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.6

Kalikan eksponen dalam ${({(3 x)}^{\frac{2}{8}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} {(3 x)}^{\frac{2}{8} \cdot \frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} {(3 x)}^{\frac{2}{8} \cdot \frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{2}} {(3 x)}^{\frac{1}{8}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$x^{\frac{1}{2}} (3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8}}) - 18 = 0$

Langkah 4.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{8}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.9

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{8}}$ .

$3^{\frac{1}{8}} (x^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{2}}) - 18 = 0$

Langkah 4.1.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{2}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.9.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.9.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{4}{2 \cdot 4}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.9.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{8} + \frac{4}{8}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.9.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1 + 4}{8}} - 18 = 0$

Langkah 4.1.9.6

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}} - 18 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}} = 18$

Langkah 4.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{8}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan ${(3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3^{\frac{1}{8}} x^{\frac{5}{8}}$ .

${(3^{\frac{1}{8}})}^{\frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{1}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{1}{5}} {(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{5}{8}})}^{\frac{8}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{1}{5}} x^{1} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.4

Sederhanakan.

$3^{\frac{1}{5}} x = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.4.1.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $3^{\frac{1}{5}} x$ .

$x \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $x \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$ dengan $3^{\frac{1}{5}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 18^{\frac{8}{5}}$ dengan $3^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{1}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}} = \frac{18^{\frac{8}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{1}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}} = \frac{18^{\frac{8}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 4.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18^{\frac{8}{5}}}{3^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x^{\frac{1}{2}} + {(\sqrt{3 x})}^{\frac{1}{4}} - 18 = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$