Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x}{x + 4} = - \ln (3)$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 4, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 4, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 4$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x + 4} = - \ln (3)$ dengan $x + 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x + 4} = - \ln (3)$ dengan $x + 4$ .

$\frac{x}{x + 4} (x + 4) = - \ln (3) (x + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x + 4} (x + 4) = - \ln (3) (x + 4)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \ln (3) (x + 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - \ln (3) x - \ln (3) \cdot 4$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- \ln (3) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = - \ln (3) x - 4 \ln (3)$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $- 4 \ln (3)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$x = - \ln (3) x - \ln (3^{4})$

Langkah 2.3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$x = - \ln (3) x - \ln (81)$

Langkah 2.3.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \ln (3) x - \ln (81)$ .

$x = - x \ln (3) - \ln (81)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (3) + \ln (81) = - x$

Langkah 3.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (3) + \ln (81) + x = 0$

Langkah 3.3

Kurangkan $\ln (81)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (3) + x = - \ln (81)$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $x \ln (3) + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (3)$ .

$x (\ln (3)) + x = - \ln (81)$

Langkah 3.4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x (\ln (3)) + x = - \ln (81)$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x (\ln (3)) + x \cdot 1 = - \ln (81)$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (3)) + x \cdot 1$ .

$x (\ln (3) + 1) = - \ln (81)$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $x (\ln (3) + 1) = - \ln (81)$ dengan $\ln (3) + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (3) + 1) = - \ln (81)$ dengan $\ln (3) + 1$ .

$\frac{x (\ln (3) + 1)}{\ln (3) + 1} = \frac{- \ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (3) + 1)}{\ln (3) + 1} = \frac{- \ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.09397856 \dots$