Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{82 x - 18} = 9 \sqrt{x}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{82 x - 18}}^{2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{82 x - 18}$ sebagai ${(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(82 x - 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(82 x - 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(82 x - 18)}^{1} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$82 x - 18 = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(9 \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 \sqrt{x}$ .

$82 x - 18 = 9^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$82 x - 18 = 81 {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$82 x - 18 = 81 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$82 x - 18 = 81 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$82 x - 18 = 81 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$82 x - 18 = 81 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$82 x - 18 = 81 x^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$82 x - 18 = 81 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $81 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$82 x - 18 - 81 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $81 x$ dengan $82 x$ .

$x - 18 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 18$