Matematika Berhingga Contoh

$\log_{6} (x) + \log_{6} (27) = 1$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot 27) = 1$

Langkah 1.2

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{6} (27 x) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{6} (27 x) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$6^{1} = 27 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $27 x = 6^{1}$ .

$27 x = 6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $27 x = 6^{1}$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $27 x = 6^{1}$ dengan $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{6^{1}}{27}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x}{27} = \frac{6^{1}}{27}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6^{1}}{27}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{6}{27}$

Langkah 3.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{27}$

Langkah 3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 9}$

Langkah 3.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 9}$

Langkah 3.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{2}$