Matematika Berhingga Contoh

$\log_{3} (4) - \log_{3} (x) = 2$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{4}{x}) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{4}{x}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{2} = \frac{4}{x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{x} = 3^{2}$ .

$\frac{4}{x} = 3^{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{x} = 9$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{x} = 9$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{x} = 9$ dengan $x$ .

$\frac{4}{x} x = 9 x$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x} x = 9 x$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = 9 x$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 x = 4$ .

$9 x = 4$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $9 x = 4$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 4$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{4}{9}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{4}$