Matematika Berhingga Contoh

$e^{x + 2} = 30^{x}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x + 2}) = \ln (30^{x})$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{x + 2})$ dengan memindahkan $x + 2$ ke luar logaritma.

$(x + 2) \ln (e) = \ln (30^{x})$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x + 2) \cdot 1 = \ln (30^{x})$

Langkah 2.3

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$x + 2 = \ln (30^{x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (30^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x + 2 = x \ln (30)$

Langkah 4

Kurangkan $x \ln (30)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 - x \ln (30) = 0$

Langkah 5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x \ln (30) = - 2$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \ln (30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x - x \ln (30) = - 2$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x \ln (30) = - 2$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (30)$ .

$x \cdot 1 + x (- 1 \ln (30)) = - 2$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \ln (30))$ .

$x (1 - 1 \ln (30)) = - 2$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 1 \ln (30)$ sebagai $- \ln (30)$ .

$x (1 - \ln (30)) = - 2$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $x (1 - \ln (30)) = - 2$ dengan $1 - \ln (30)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $x (1 - \ln (30)) = - 2$ dengan $1 - \ln (30)$ .

$\frac{x (1 - \ln (30))}{1 - \ln (30)} = \frac{- 2}{1 - \ln (30)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - \ln (30)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 - \ln (30))}{1 - \ln (30)} = \frac{- 2}{1 - \ln (30)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{1 - \ln (30)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{1 - \ln (30)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2}{1 - \ln (30)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.83291778 \dots$