Matematika Berhingga Contoh

$e^{8 - 5 x} = 1704$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{8 - 5 x}) = \ln (1704)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{8 - 5 x})$ dengan memindahkan $8 - 5 x$ ke luar logaritma.

$(8 - 5 x) \ln (e) = \ln (1704)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(8 - 5 x) \cdot 1 = \ln (1704)$

Langkah 2.3

Kalikan $8 - 5 x$ dengan $1$ .

$8 - 5 x = \ln (1704)$

Langkah 3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = \ln (1704) - 8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 5 x = \ln (1704) - 8$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = \ln (1704) - 8$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (1704)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (1704)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (1704)}{- 5} + \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (1704)}{5} + \frac{- 8}{- 5}$

Langkah 4.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{\ln (1704)}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (1704)}{5} + \frac{8}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.11185325 \dots$