Matematika Berhingga Contoh

$e^{2 x - 1} = 405$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x - 1}) = \ln (405)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{2 x - 1})$ dengan memindahkan $2 x - 1$ ke luar logaritma.

$(2 x - 1) \ln (e) = \ln (405)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \ln (405)$

Langkah 2.3

Kalikan $2 x - 1$ dengan $1$ .

$2 x - 1 = \ln (405)$

Langkah 3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \ln (405) + 1$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 x = \ln (405) + 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \ln (405) + 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.50194353 \dots$