Matematika Berhingga Contoh

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

Langkah 1

Faktorkan $9^{x}$ dari pernyataannya.

$9^{x} (81 - 1)$

Langkah 2

Kurangkan $9^{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

Langkah 3

Kurangi $1$ dengan $81$ .

$9^{x} \cdot 80 = 240$

Langkah 4

Pindahkan $80$ ke sebelah kiri $9^{x}$ .

$80 \cdot 9^{x} = 240$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $80 \cdot 9^{x} = 240$ dengan $80$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $80 \cdot 9^{x} = 240$ dengan $80$ .

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $9^{x}$ dengan $1$ .

$9^{x} = \frac{240}{80}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $240$ dengan $80$ .

$9^{x} = 3$

Langkah 6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 x} = 3^{1}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 1$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$