Matematika Berhingga Contoh

$9^{x + 2} = {(\frac{1}{27})}^{x + 12}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{27}$ .

$9^{x + 2} = \frac{1^{x + 12}}{27^{x + 12}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9^{x + 2} = \frac{1}{27^{x + 12}}$

Langkah 3

Pindahkan $27^{x + 12}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{x + 2} = 27^{- (x + 12)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (x + 2)} = 3^{3 (- (x + 12))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (x + 2) = 3 (- (x + 12))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = 3 (- (x + 12))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (x + 2) = 3 (- (x + 12))$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot 2 = 3 (- (x + 12))$

Langkah 6.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x + 4 = 3 (- (x + 12))$

Langkah 6.2

Sederhanakan $3 (- (x + 12))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 4 = 3 (- x - 1 \cdot 12)$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$2 x + 4 = 3 (- x - 12)$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 4 = 3 (- x) + 3 \cdot - 12$

Langkah 6.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x + 4 = - 3 x + 3 \cdot - 12$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 12$ .

$2 x + 4 = - 3 x - 36$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + 4 + 3 x = - 36$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$5 x + 4 = - 36$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 36 - 4$

Langkah 6.4.2

Kurangi $4$ dengan $- 36$ .

$5 x = - 40$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $5 x = - 40$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 40$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Bagilah $- 40$ dengan $5$ .

$x = - 8$