Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{2 x + \frac{1}{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{2 x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{2 x \cdot 4 + 1}{4}}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{8 x + 1}{4}}$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8}{3 - 4 x} = 5 \frac{4}{8 x + 1}$

Langkah 1.3

Kalikan $5 \frac{4}{8 x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{4}{8 x + 1}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5 \cdot 4}{8 x + 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{20}{8 x + 1}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $8 (8 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 (8 x) + 8 \cdot 1 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 x + 8 \cdot 1 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$64 x + 8 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(3 - 4 x) \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$64 x + 8 = 3 \cdot 20 - 4 x \cdot 20$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$64 x + 8 = 60 - 4 x \cdot 20$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 4$ .

$64 x + 8 = 60 - 80 x$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $80 x$ ke kedua sisi persamaan.

$64 x + 8 + 80 x = 60$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $64 x$ dan $80 x$ .

$144 x + 8 = 60$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$144 x = 60 - 8$

Langkah 3.4.2

Kurangi $8$ dengan $60$ .

$144 x = 52$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $144 x = 52$ dengan $144$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $144 x = 52$ dengan $144$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{52}{144}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{144 x}{144} = \frac{52}{144}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{52}{144}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $52$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$x = \frac{4 (13)}{144}$

Langkah 3.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $144$ .

$x = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 36}$

Langkah 3.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 36}$

Langkah 3.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{13}{36}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{13}{36}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.36\overline{1}$