Matematika Berhingga Contoh

$| 5 x - 9 | = 2 (x + 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$| 5 x - 9 | = 2 x + 2 \cdot 4$

Langkah 1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$| 5 x - 9 | = 2 x + 8$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$5 x - 9 = \pm (2 x + 8)$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 x - 9 = 2 x + 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 9 - 2 x = 8$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$3 x - 9 = 8$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 8 + 9$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$3 x = 17$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 17$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 17$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

Langkah 3.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 x - 9 = - (2 x + 8)$

Langkah 3.6

Sederhanakan $- (2 x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali.

$5 x - 9 = 0 + 0 - (2 x + 8)$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 x - 9 = - (2 x + 8)$

Langkah 3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 9 = - (2 x) - 1 \cdot 8$

Langkah 3.6.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 x - 9 = - 2 x - 1 \cdot 8$

Langkah 3.6.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$5 x - 9 = - 2 x - 8$

Langkah 3.7

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x - 9 + 2 x = - 8$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $5 x$ dan $2 x$ .

$7 x - 9 = - 8$

Langkah 3.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = - 8 + 9$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $- 8$ dan $9$ .

$7 x = 1$

Langkah 3.9

Bagi setiap suku pada $7 x = 1$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Langkah 3.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Langkah 3.9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 3.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{17}{3}, \frac{1}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{17}{3}, \frac{1}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.\overline{6}, 0.\overline{142857}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{2}{3}, \frac{1}{7}$