Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{3 x + 2}{8 x + 7} | = 5$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = \pm 5$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = 5$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 x + 7, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$8 x + 7, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$8 x + 7$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = 5$ dengan $8 x + 7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = 5$ dengan $8 x + 7$ .

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} (8 x + 7) = 5 (8 x + 7)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} (8 x + 7) = 5 (8 x + 7)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 2 = 5 (8 x + 7)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 2 = 5 (8 x) + 5 \cdot 7$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$3 x + 2 = 40 x + 5 \cdot 7$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$3 x + 2 = 40 x + 35$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangkan $40 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 2 - 40 x = 35$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $40 x$ dengan $3 x$ .

$- 37 x + 2 = 35$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 37 x = 35 - 2$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $35$ .

$- 37 x = 33$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $- 37 x = 33$ dengan $- 37$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 37 x = 33$ dengan $- 37$ .

$\frac{- 37 x}{- 37} = \frac{33}{- 37}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 37 x}{- 37} = \frac{33}{- 37}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{33}{- 37}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{33}{37}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = - 5$

Langkah 2.6

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 x + 7, 1$

Langkah 2.6.2

Hilangkan tanda kurung.

$8 x + 7, 1$

Langkah 2.6.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$8 x + 7$

Langkah 2.7

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = - 5$ dengan $8 x + 7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x + 2}{8 x + 7} = - 5$ dengan $8 x + 7$ .

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} (8 x + 7) = - 5 (8 x + 7)$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + 2}{8 x + 7} (8 x + 7) = - 5 (8 x + 7)$

Langkah 2.7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 2 = - 5 (8 x + 7)$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 2 = - 5 (8 x) - 5 \cdot 7$

Langkah 2.7.3.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.2.1

Kalikan $8$ dengan $- 5$ .

$3 x + 2 = - 40 x - 5 \cdot 7$

Langkah 2.7.3.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$3 x + 2 = - 40 x - 35$

Langkah 2.8

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Tambahkan $40 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 2 + 40 x = - 35$

Langkah 2.8.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $40 x$ .

$43 x + 2 = - 35$

Langkah 2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$43 x = - 35 - 2$

Langkah 2.8.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 35$ .

$43 x = - 37$

Langkah 2.8.3

Bagi setiap suku pada $43 x = - 37$ dengan $43$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Bagilah setiap suku di $43 x = - 37$ dengan $43$ .

$\frac{43 x}{43} = \frac{- 37}{43}$

Langkah 2.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{43 x}{43} = \frac{- 37}{43}$

Langkah 2.8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 37}{43}$

Langkah 2.8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{37}{43}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{33}{37}, - \frac{37}{43}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{33}{37}, - \frac{37}{43}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{891}, - 0.86046511 \dots$