Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{2 X} + \frac{1}{3 X} = \frac{1}{5 X}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 X, 3 X, 5 X$

Langkah 1.2

Since $2 X, 3 X, 5 X$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 3, 5$ then find LCM for the variable part $X^{1}, X^{1}, X^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $2, 3, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 5$

Langkah 1.8.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30$

Langkah 1.9

Faktor untuk $X^{1}$ adalah $X$ itu sendiri.

$X^{1} = X$

$X$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $X^{1}, X^{1}, X^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$X$

Langkah 1.11

KPK untuk $2 X, 3 X, 5 X$ adalah bagian bilangan $30$ dikalikan dengan bagian variabel.

$30 X$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{2 X} + \frac{1}{3 X} = \frac{1}{5 X}$ dengan $30 X$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{2 X} + \frac{1}{3 X} = \frac{1}{5 X}$ dengan $30 X$ .

$\frac{1}{2 X} (30 X) + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 \frac{1}{2 X} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$2 (15) \frac{1}{2 X} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 X$ .

$2 (15) \frac{1}{2 (X)} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 15 \frac{1}{2 X} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 \frac{1}{X} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{X}$ .

$\frac{15}{X} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{X} X + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 + \frac{1}{3 X} (30 X) = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 + 30 \frac{1}{3 X} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$15 + 3 (10) \frac{1}{3 X} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $3 X$ .

$15 + 3 (10) \frac{1}{3 (X)} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$15 + 3 \cdot 10 \frac{1}{3 X} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$15 + 10 \frac{1}{X} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.7

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{X}$ .

$15 + \frac{10}{X} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 + \frac{10}{X} X = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 + 10 = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $15$ dan $10$ .

$25 = \frac{1}{5 X} (30 X)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 = 30 \frac{1}{5 X} X$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$25 = 5 (6) \frac{1}{5 X} X$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $5 X$ .

$25 = 5 (6) \frac{1}{5 (X)} X$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$25 = 5 \cdot 6 \frac{1}{5 X} X$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$25 = 6 \frac{1}{X} X$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{X}$ .

$25 = \frac{6}{X} X$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 = \frac{6}{X} X$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 = 6$

Langkah 3

Karena $25 \neq 6$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian