Matematika Berhingga Contoh

$- \frac{1}{2} = \log_{x} (9)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{x} (9) = - \frac{1}{2}$ .

$\log_{x} (9) = - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{x} (9) = - \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x^{- \frac{1}{2}} = 9$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- 2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.1.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{- 1 \cdot - 1} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{1} = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = 9^{- 2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $9^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{9^{2}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1}{81}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{81}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.01234567 \dots$