Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{4} = \frac{46}{6 x} - \frac{1}{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{3 x} = \frac{46}{6 x} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $46$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $46$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{2 (23)}{6 x} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{2 (23)}{2 (3 x)} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3 x} = \frac{2 \cdot 23}{2 (3 x)} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} + \frac{- 4 - 3}{12}$

Langkah 1.7

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} + \frac{- 7}{12}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{7}{12}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 3 x, 12$

Langkah 2.2

Since $3 x, 3 x, 12$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3, 12$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.5.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $3 x, 3 x, 12$ adalah bagian bilangan $12$ dikalikan dengan bagian variabel.

$12 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{7}{12}$ dengan $12 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{3 x} = \frac{23}{3 x} - \frac{7}{12}$ dengan $12 x$ .

$\frac{2}{3 x} (12 x) = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{2}{3 x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 (4) \frac{2}{3 x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (4) \frac{2}{3 (x)} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 4 \frac{2}{3 x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{2}{x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8}{x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{x} x = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = \frac{23}{3 x} (12 x) - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 = 12 \frac{23}{3 x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$8 = 3 (4) \frac{23}{3 x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$8 = 3 (4) \frac{23}{3 (x)} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = 3 \cdot 4 \frac{23}{3 x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 4 \frac{23}{x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{23}{x}$ .

$8 = \frac{4 \cdot 23}{x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $23$ .

$8 = \frac{92}{x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = \frac{92}{x} x - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 92 - \frac{7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$8 = 92 + \frac{- 7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $12 x$ .

$8 = 92 + \frac{- 7}{12} (12 (x))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = 92 + \frac{- 7}{12} (12 x)$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = 92 - 7 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $92 - 7 x = 8$ .

$92 - 7 x = 8$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $92$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x = 8 - 92$

Langkah 4.2.2

Kurangi $92$ dengan $8$ .

$- 7 x = - 84$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 7 x = - 84$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = - 84$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 84}{- 7}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 84}{- 7}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 84}{- 7}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 84$ dengan $- 7$ .

$x = 12$