Matematika Berhingga Contoh

$\frac{14}{x} = x - 5$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{14}{x} = x - 5$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{14}{x} = x - 5$ dengan $x$ .

$\frac{14}{x} x = x \cdot x - 5 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14}{x} x = x \cdot x - 5 x$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$14 = x \cdot x - 5 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$14 = x^{2} - 5 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 5 x = 14$ .

$x^{2} - 5 x = 14$

Langkah 3.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 5 x - 14 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 7, 2$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 2) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 3.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 7, - 2$