Matematika Berhingga Contoh

$13^{2} + x^{2} = 11^{2}$

Langkah 1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$169 + x^{2} = 11^{2}$

Langkah 2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$169 + x^{2} = 121$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $169$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 121 - 169$

Langkah 3.2

Kurangi $169$ dengan $121$ .

$x^{2} = - 48$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 48}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 48}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{48}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

Langkah 5.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 4 i \sqrt{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 i \sqrt{3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 i \sqrt{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 i \sqrt{3}, - 4 i \sqrt{3}$