Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{x + 16} - 4 = \frac{5 x - 18}{x + 16}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x - 18}{x + 16} + 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{5 x - 18}{x + 16}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x}{x + 16} + \frac{- 18}{x + 16} + 4$

Langkah 1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x}{x + 16} - \frac{18}{x + 16} + 4$

Langkah 1.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis $4$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x}{x + 16} - \frac{18}{x + 16} + \frac{4}{1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{4}{1}$ dengan $\frac{x + 16}{x + 16}$ .

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x}{x + 16} - \frac{18}{x + 16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{x + 16}{x + 16}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{4}{1}$ dengan $\frac{x + 16}{x + 16}$ .

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x}{x + 16} - \frac{18}{x + 16} + \frac{4 (x + 16)}{x + 16}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x - 18 + 4 (x + 16)}{x + 16}$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x - 18 + 4 x + 4 \cdot 16}{x + 16}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{1}{x + 16} = \frac{5 x - 18 + 4 x + 64}{x + 16}$

Langkah 1.6

Tambahkan $5 x$ dan $4 x$ .

$\frac{1}{x + 16} = \frac{9 x - 18 + 64}{x + 16}$

Langkah 1.7

Tambahkan $- 18$ dan $64$ .

$\frac{1}{x + 16} = \frac{9 x + 46}{x + 16}$

Langkah 1.8

Pisahkan pecahan $\frac{9 x + 46}{x + 16}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{1}{x + 16} = \frac{9 x}{x + 16} + \frac{46}{x + 16}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 16, x + 16, x + 16$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $x + 16$ adalah $x + 16$ itu sendiri.

$(x + 16) = x + 16$

$(x + 16)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

KPK dari $x + 16, x + 16, x + 16$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 16$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x + 16} = \frac{9 x}{x + 16} + \frac{46}{x + 16}$ dengan $x + 16$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x + 16} = \frac{9 x}{x + 16} + \frac{46}{x + 16}$ dengan $x + 16$ .

$\frac{1}{x + 16} (x + 16) = \frac{9 x}{x + 16} (x + 16) + \frac{46}{x + 16} (x + 16)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x + 16} (x + 16) = \frac{9 x}{x + 16} (x + 16) + \frac{46}{x + 16} (x + 16)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{9 x}{x + 16} (x + 16) + \frac{46}{x + 16} (x + 16)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = \frac{9 x}{x + 16} (x + 16) + \frac{46}{x + 16} (x + 16)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 9 x + \frac{46}{x + 16} (x + 16)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 = 9 x + \frac{46}{x + 16} (x + 16)$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 9 x + 46$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 x + 46 = 1$ .

$9 x + 46 = 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $46$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = 1 - 46$

Langkah 4.2.2

Kurangi $46$ dengan $1$ .

$9 x = - 45$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $9 x = - 45$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 45$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 45}{9}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 45}{9}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 45}{9}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 45$ dengan $9$ .

$x = - 5$