Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{5} \cdot (5 - 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{1}{5} (- 3 x) = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1}{5} (- 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$1 + \frac{- 3}{5} x = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $\frac{- 3}{5}$ dan $x$ .

$1 + \frac{- 3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$1 - \frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 - \frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - 2$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = - 2$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$1 - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

Langkah 3.4.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$1 - \frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + \frac{- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = - 2$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 5$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$1 + \frac{x (- 3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$1 + \frac{x (- 6 - 1 \cdot 5)}{10} = - 2$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$1 + \frac{x (- 6 - 5)}{10} = - 2$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $5$ dengan $- 6$ .

$1 + \frac{x \cdot - 11}{10} = - 2$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 11$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 + \frac{- 11 \cdot x}{10} = - 2$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{11 x}{10} = - 2$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{11 x}{10} = - 2 - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$- \frac{11 x}{10} = - 3$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{10}{11}$ .

$- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{10}{11} (- \frac{11 x}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 10}{11} (- \frac{11 x}{10}) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11 x}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 10}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.1.3

Faktorkan $10$ dari $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{10} = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{10}{11} \cdot - 3$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- \frac{10}{11} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = 3 (\frac{10}{11})$

Langkah 6.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{10}{11}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{11}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$x = \frac{30}{11}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{30}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{72}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{8}{11}$