Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} = \frac{3 x - 2}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $- \frac{x + 3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{x + 3}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{8}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - (x + 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1 + (- x - 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 - 2 x - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{1 - 2 x - 6}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.6

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{- 2 x - 5}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{- 2 x - 5}{2 (4)} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x - 5}{2 \cdot 4} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2 x - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.3

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.5.1

Tulis kembali $- (2 x + 5)$ sebagai $- 1 (2 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 x + 5}{4} = 3 x - 2$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x + 5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (2 x + 5) = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- (2 x) - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 2 x - 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(3 x - 2) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x - 5 = 3 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 2 \cdot 4$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 8$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x - 5 - 12 x = - 8$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $12 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 14 x - 5 = - 8$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 14 x = - 8 + 5$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $- 8$ dan $5$ .

$- 14 x = - 3$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 14 x = - 3$ dengan $- 14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 14 x = - 3$ dengan $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 14}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{3}{14}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{14}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.2\overline{142857}$