Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 x}{3 - c} = a x + 1$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $3 - c$ .

$\frac{2 x}{3 - c} (3 - c) = (a x + 1) (3 - c)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3 - c} (3 - c) = (a x + 1) (3 - c)$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x = (a x + 1) (3 - c)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(a x + 1) (3 - c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Perluas $(a x + 1) (3 - c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x = a x (3 - c) + 1 (3 - c)$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x = a x \cdot 3 + a x (- c) + 1 (3 - c)$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x = a x \cdot 3 + a x (- c) + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a x$ .

$2 x = 3 \cdot (a x) + a x (- c) + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x = 3 a x - a x c + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

Langkah 2.2.1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 x = 3 a x - a x c + 3 + 1 (- c)$

Langkah 2.2.1.2.1.4

Kalikan $- c$ dengan $1$ .

$2 x = 3 a x - a x c + 3 - c$

Langkah 2.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x = 3 a x - a c x + 3 - c$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Pindahkan $3$ .

$2 x = 3 a x - a c x - c + 3$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Susun kembali $3 a x$ dan $- a c x$ .

$2 x = - a c x + 3 a x - c + 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- a c x + 3 a x - c + 3 = 2 x$

Langkah 3.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a c x + 3 a x - c + 3 - 2 x = 0$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $c$ ke kedua sisi persamaan.

$- a c x + 3 a x + 3 - 2 x = c$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a c x + 3 a x - 2 x = c - 3$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $- a c x + 3 a x - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $- a c x$ .

$x (- a c) + 3 a x - 2 x = c - 3$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $3 a x$ .

$x (- a c) + x (3 a) - 2 x = c - 3$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$x (- a c) + x (3 a) + x \cdot - 2 = c - 3$

Langkah 3.4.4

Faktorkan $x$ dari $x (- a c) + x (3 a)$ .

$x (- a c + 3 a) + x \cdot - 2 = c - 3$

Langkah 3.4.5

Faktorkan $x$ dari $x (- a c + 3 a) + x \cdot - 2$ .

$x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$ dengan $- a c + 3 a - 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$ dengan $- a c + 3 a - 2$ .

$\frac{x (- a c + 3 a - 2)}{- a c + 3 a - 2} = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- a c + 3 a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- a c + 3 a - 2)}{- a c + 3 a - 2} = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{c - 3}{- a c + 3 a - 2}$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a c$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c) + 3 a - 2}$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 a$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c) - (- 3 a) - 2}$

Langkah 3.5.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (a c) - (- 3 a)$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a) - 2}$

Langkah 3.5.3.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a) - 1 (2)}$

Langkah 3.5.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (a c - 3 a) - 1 (2)$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a + 2)}$

Langkah 3.5.3.7

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.7.1

Tulis kembali $- (a c - 3 a + 2)$ sebagai $- 1 (a c - 3 a + 2)$ .

$x = \frac{c - 3}{- 1 (a c - 3 a + 2)}$

Langkah 3.5.3.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{c - 3}{a c - 3 a + 2}$