Matematika Berhingga Contoh

$3^{\frac{x}{4}} = 2$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{\frac{x}{4}}) = \ln (2)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (3^{\frac{x}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{x}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{x}{4} \ln (3) = \ln (2)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{x}{4}$ dan $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{4} = \ln (2)$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{\ln (3)}$ .

$\frac{4}{\ln (3)} \cdot \frac{x \ln (3)}{4} = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{\ln (3)} \cdot \frac{x \ln (3)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{\ln (3)} \cdot \frac{x \ln (3)}{4} = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\ln (3)} (x \ln (3)) = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (3)$ dari $x \ln (3)$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (\ln (3) x) = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\ln (3)} (\ln (3) x) = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{\ln (3)} \ln (2)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $\frac{4}{\ln (3)}$ dan $\ln (2)$ .

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.52371901 \dots$