Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{- 4}{x + 4} \cdot (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{- 4}{x + 4} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{4}{x + 4} \cdot (x - 4)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{4}{x + 4} x - \frac{4}{x + 4} \cdot - 4$

Langkah 1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{x + 4}$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{x \cdot 4}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} \cdot - 4$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{4}{x + 4} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{x \cdot 4}{x + 4} + 4 \frac{4}{x + 4}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{x + 4}$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{x \cdot 4}{x + 4} + \frac{4 \cdot 4}{x + 4}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{x \cdot 4}{x + 4} + \frac{16}{x + 4}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{- x \cdot 4 + 16}{x + 4}$

Langkah 1.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{- 4 x + 16}{x + 4}$

Langkah 1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- x) + 16}{x + 4}$

Langkah 1.7.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- x) + 4 (4)}{x + 4}$

Langkah 1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (4)$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- x + 4)}{x + 4}$

Langkah 1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- (x) + 4)}{x + 4}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- (x) - 1 (- 4))}{x + 4}$

Langkah 1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- (x - 4))}{x + 4}$

Langkah 1.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3}{x + 4} - 7 = \frac{4 (- 1 (x - 4))}{x + 4}$

Langkah 1.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{x + 4} - 7 = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4}$

Langkah 2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{x + 4} = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4} + 7$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 4, x + 4, 1$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 3.5

Faktor untuk $x + 4$ adalah $x + 4$ itu sendiri.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.6

KPK dari $x + 4, x + 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 4$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x + 4} = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4} + 7$ dengan $x + 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x + 4} = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4} + 7$ dengan $x + 4$ .

$\frac{3}{x + 4} (x + 4) = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4} (x + 4) + 7 (x + 4)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x + 4} (x + 4) = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4} (x + 4) + 7 (x + 4)$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = - \frac{4 (x - 4)}{x + 4} (x + 4) + 7 (x + 4)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 (x - 4)}{x + 4}$ ke dalam pembilangnya.

$3 = \frac{- 4 (x - 4)}{x + 4} (x + 4) + 7 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = \frac{- 4 (x - 4)}{x + 4} (x + 4) + 7 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = - 4 (x - 4) + 7 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 = - 4 x - 4 \cdot - 4 + 7 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$3 = - 4 x + 16 + 7 (x + 4)$

Langkah 4.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 = - 4 x + 16 + 7 x + 7 \cdot 4$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$3 = - 4 x + 16 + 7 x + 28$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $- 4 x$ dan $7 x$ .

$3 = 3 x + 16 + 28$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $16$ dan $28$ .

$3 = 3 x + 44$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x + 44 = 3$ .

$3 x + 44 = 3$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 3 - 44$

Langkah 5.2.2

Kurangi $44$ dengan $3$ .

$3 x = - 41$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $3 x = - 41$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 41$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 41}{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 41}{3}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 41}{3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{41}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{41}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 13.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 13 \frac{2}{3}$