Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{3}{5 x} + \frac{21}{10}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{21}{10} - 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{21}{10} - 2 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{21}{10} + \frac{- 2 \cdot 10}{10}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{21 - 2 \cdot 10}{10}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{21 - 20}{10}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $20$ dengan $21$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{1}{10}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 5 x, 10$

Langkah 2.2

Since $x, 5 x, 10$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 5, 10$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $x, 5 x, 10$ adalah bagian bilangan $10$ dikalikan dengan bagian variabel.

$10 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{1}{10}$ dengan $10 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x} = \frac{3}{5 x} + \frac{1}{10}$ dengan $10 x$ .

$\frac{3}{x} (10 x) = \frac{3}{5 x} (10 x) + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 \frac{3}{x} x = \frac{3}{5 x} (10 x) + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $10 \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{x}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{x} x = \frac{3}{5 x} (10 x) + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{30}{x} x = \frac{3}{5 x} (10 x) + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30}{x} x = \frac{3}{5 x} (10 x) + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = \frac{3}{5 x} (10 x) + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 = 10 \frac{3}{5 x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$30 = 5 (2) \frac{3}{5 x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$30 = 5 (2) \frac{3}{5 (x)} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = 5 \cdot 2 \frac{3}{5 x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = 2 \frac{3}{x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x}$ .

$30 = \frac{2 \cdot 3}{x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$30 = \frac{6}{x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = \frac{6}{x} x + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = 6 + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$30 = 6 + \frac{1}{10} (10 (x))$

Langkah 3.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = 6 + \frac{1}{10} (10 x)$

Langkah 3.3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = 6 + x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 + x = 30$ .

$6 + x = 30$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 30 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $30$ .

$x = 24$