Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{4} \cdot | 8 x - 12 | = 6 (x - 1)$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $| 8 x - 12 |$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 | 8 x - 12 |$ .

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (6 (x - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 (x - 1)$ .

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$| 8 x - 12 | = 4 (2 (x - 1))$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$| 8 x - 12 | = 8 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$| 8 x - 12 | = 8 x + 8 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$| 8 x - 12 | = 8 x - 8$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$8 x - 12 = \pm (8 x - 8)$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$8 x - 12 = 8 x - 8$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - 12 - 8 x = - 8$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 x - 12 - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $8 x$ dengan $8 x$ .

$0 - 12 = - 8$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$- 12 = - 8$

Langkah 4.3

Karena $- 12 \neq - 8$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

Langkah 4.5

Sederhanakan $- (8 x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali.

$8 x - 12 = 0 + 0 - (8 x - 8)$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

Langkah 4.5.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x - 12 = - (8 x) - - 8$

Langkah 4.5.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$8 x - 12 = - 8 x - - 8$

Langkah 4.5.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$8 x - 12 = - 8 x + 8$

Langkah 4.6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x - 12 + 8 x = 8$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$16 x - 12 = 8$

Langkah 4.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x = 8 + 12$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$16 x = 20$

Langkah 4.8

Bagi setiap suku pada $16 x = 20$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Bagilah setiap suku di $16 x = 20$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

Langkah 4.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

Langkah 4.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{16}$

Langkah 4.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{16}$

Langkah 4.8.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.8.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.8.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{4}$

Langkah 4.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x =$