Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x - 1}{6}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{3 x - 2}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{3 x - 2}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{x - 2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 x - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{9 x - 6 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{9 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.8

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.9

Kurangi $4 x$ dengan $9 x$ .

$\frac{5 x - 6 + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.5.10

Tambahkan $- 6$ dan $8$ .

$\frac{5 x + 2}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{5 x + 2}{6 (2)} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 2}{6 \cdot 2} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x + 2}{2} = 2 x - 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x + 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(2 x - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 2 = 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 x + 2 = 4 x - 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5 x + 2 = 4 x - 2$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 2 - 4 x = - 2$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $5 x$ .

$x + 2 = - 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2 - 2$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$x = - 4$