Matematika Berhingga Contoh

$64^{4 x} = 16^{x + 2}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{3 (4 x)} = 4^{2 (x + 2)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (4 x) = 2 (x + 2)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 x = 2 (x + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x = 2 x + 2 \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$12 x = 2 x + 4$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x - 2 x = 4$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $12 x$ .

$10 x = 4$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $10 x = 4$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 4$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{4}{10}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{4}{10}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{10}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{10}$

Langkah 3.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.4$