Matematika Berhingga Contoh

$6^{3 x + 5} = 814$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (6^{3 x + 5}) = \ln (814)$

Langkah 2

Perluas $\ln (6^{3 x + 5})$ dengan memindahkan $3 x + 5$ ke luar logaritma.

$(3 x + 5) \ln (6) = \ln (814)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (6) + 5 \ln (6) = \ln (814)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$3 x \ln (6) + 5 \ln (6) - \ln (814) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $5 \ln (6)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x \ln (6) - \ln (814) = - 5 \ln (6)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (814)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (6) = - 5 \ln (6) + \ln (814)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x \ln (6) = - 5 \ln (6) + \ln (814)$ dengan $3 \ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x \ln (6) = - 5 \ln (6) + \ln (814)$ dengan $3 \ln (6)$ .

$\frac{3 x \ln (6)}{3 \ln (6)} = \frac{- 5 \ln (6)}{3 \ln (6)} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \ln (6)}{3 \ln (6)} = \frac{- 5 \ln (6)}{3 \ln (6)} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 5 \ln (6)}{3 \ln (6)} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 5 \ln (6)}{3 \ln (6)} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \ln (6)}{3 \ln (6)} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 5 \ln (6)}{3 \ln (6)} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{3} + \frac{\ln (814)}{3 \ln (6)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.41985490 \dots$