Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6}{3 (x - 6)} - 3 = \frac{2}{x - 6}$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{6}{3 (x - 6)} = \frac{2}{x - 6} + 3$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{6}{3 (x - 6)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x - 6)} = \frac{2}{x - 6} + 3$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x - 6)} = \frac{2}{x - 6} + 3$

Langkah 2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x - 6} = \frac{2}{x - 6} + 3$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 6, x - 6, 1$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 3.5

Faktor untuk $x - 6$ adalah $x - 6$ itu sendiri.

$(x - 6) = x - 6$

$(x - 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.6

KPK dari $x - 6, x - 6$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 6$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x - 6} = \frac{2}{x - 6} + 3$ dengan $x - 6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x - 6} = \frac{2}{x - 6} + 3$ dengan $x - 6$ .

$\frac{2}{x - 6} (x - 6) = \frac{2}{x - 6} (x - 6) + 3 (x - 6)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x - 6} (x - 6) = \frac{2}{x - 6} (x - 6) + 3 (x - 6)$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = \frac{2}{x - 6} (x - 6) + 3 (x - 6)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = \frac{2}{x - 6} (x - 6) + 3 (x - 6)$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 2 + 3 (x - 6)$

Langkah 4.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 = 2 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$2 = 2 + 3 x - 18$

Langkah 4.3.2

Kurangi $18$ dengan $2$ .

$2 = 3 x - 16$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x - 16 = 2$ .

$3 x - 16 = 2$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2 + 16$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2$ dan $16$ .

$3 x = 18$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$x = 6$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{6}{3 (x - 6)} - 3 = \frac{2}{x - 6}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$