Matematika Berhingga Contoh

$1.065 = {(1 + \frac{x}{4})}^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$ .

${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{4} = \pm \sqrt[4]{1.065}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065}$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065} - 1$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Langkah 3.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065}$

Langkah 3.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065} - 1$

Langkah 3.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

Langkah 3.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

Langkah 3.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

Langkah 3.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Sederhanakan $4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 3.8.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

Langkah 3.8.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Langkah 3.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

Bentuk Desimal:

$x = 0.06347313 \dots, - 8.06347313 \dots$