Matematika Berhingga Contoh

$- 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

Langkah 1

Sederhanakan $- 0.8 x (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 0.8 x \cdot x - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- 0.8 (x \cdot x) - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 0.8 x^{2} - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

Langkah 1.5

Kalikan $- 9$ dengan $- 0.8$ .

$- 0.8 x^{2} + 7.2 x = 1.4 x + 5.3$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1.4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.8 x^{2} + 7.2 x - 1.4 x = 5.3$

Langkah 2.2

Kurangi $1.4 x$ dengan $7.2 x$ .

$- 0.8 x^{2} + 5.8 x = 5.3$

Langkah 3

Kurangkan $5.3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.8 x^{2} + 5.8 x - 5.3 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.8 x^{2} + 5.8 x - 5.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.8 x^{2}$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) + 5.8 x - 5.3 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 0.1$ dari $5.8 x$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x) - 5.3 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 5.3$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x) - 0.1 \cdot 53 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x)$ .

$- 0.1 (8 x^{2} - 58 x) - 0.1 \cdot 53 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x) - 0.1 (53)$ .

$- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$ dengan $- 0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$ dengan $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $8 x^{2} - 58 x + 53$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 58 x + 53 = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.1$ .

$8 x^{2} - 58 x + 53 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 58$ , dan $c = 53$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{58 \pm \sqrt{{(- 58)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 53)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 58$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 4 \cdot 8 \cdot 53}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 32 \cdot 53}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $53$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 1696}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1696$ dengan $3364$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{1668}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $1668$ sebagai $2^{2} \cdot 417$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $1668$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{4 (417)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 417}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{16}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{16}$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{417}}{8}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{29 + \sqrt{417}}{8}, \frac{29 - \sqrt{417}}{8}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{29 + \sqrt{417}}{8}, \frac{29 - \sqrt{417}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.17757223 \dots, 1.07242776 \dots$