Matematika Berhingga Contoh

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

Langkah 1

Sederhanakan $- 0.7 x (x - 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 0.7 x (x - 11) = 1.8 x + 5.4$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 0.7 x \cdot x - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- 0.7 (x \cdot x) - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 0.7 x^{2} - 0.7 x \cdot - 11 = 1.8 x + 5.4$

Langkah 1.5

Kalikan $- 11$ dengan $- 0.7$ .

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x = 1.8 x + 5.4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1.8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.7 x^{2} + 7.7 x - 1.8 x = 5.4$

Langkah 2.2

Kurangi $1.8 x$ dengan $7.7 x$ .

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x = 5.4$

Langkah 3

Kurangkan $5.4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.7 x^{2} + 5.9 x - 5.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.7 x^{2}$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) + 5.9 x - 5.4 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 0.1$ dari $5.9 x$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 5.4 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 5.4$ .

$- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.1 (7 x^{2}) - 0.1 (- 59 x)$ .

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 \cdot 54 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 0.1$ dari $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x) - 0.1 (54)$ .

$- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ dengan $- 0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54) = 0$ dengan $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.1 (7 x^{2} - 59 x + 54)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $7 x^{2} - 59 x + 54$ dengan $1$ .

$7 x^{2} - 59 x + 54 = \frac{0}{- 0.1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.1$ .

$7 x^{2} - 59 x + 54 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 7$ , $b = - 59$ , dan $c = 54$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 54)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 59$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 7 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 7 \cdot 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 28 \cdot 54}}{2 \cdot 7}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 28$ dengan $54$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 1512}}{2 \cdot 7}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1512$ dengan $3481$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{2 \cdot 7}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1969}}{14}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{59 + \sqrt{1969}}{14}, \frac{59 - \sqrt{1969}}{14}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.38381539 \dots, 1.04475603 \dots$