Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x - 8}{2 x} + 4 = \frac{x + 3}{x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x, 1, x$

Langkah 1.2

Since $2 x, 1, x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $2, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.9

KPK untuk $2 x, 1, x$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x - 8}{2 x} + 4 = \frac{x + 3}{x}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x - 8}{2 x} + 4 = \frac{x + 3}{x}$ dengan $2 x$ .

$\frac{x - 8}{2 x} (2 x) + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{x - 8}{2 x} x + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 \frac{x - 8}{2 (x)} x + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x - 8}{2 x} x + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 8}{x} x + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 8}{x} x + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 8 + 4 (2 x) = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x - 8 + 8 x = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $x$ dan $8 x$ .

$9 x - 8 = \frac{x + 3}{x} (2 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x - 8 = 2 \frac{x + 3}{x} x$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x + 3}{x}$ .

$9 x - 8 = \frac{2 (x + 3)}{x} x$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x - 8 = \frac{2 (x + 3)}{x} x$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - 8 = 2 (x + 3)$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$9 x - 8 = 2 x + 2 \cdot 3$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$9 x - 8 = 2 x + 6$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x - 8 - 2 x = 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $9 x$ .

$7 x - 8 = 6$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 6 + 8$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6$ dan $8$ .

$7 x = 14$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $7 x = 14$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 14$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $14$ dengan $7$ .

$x = 2$