Matematika Berhingga Contoh

$x^{4} + x^{3} = 30 x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $30 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} + x^{3} - 30 x^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + x^{3} - 30 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{3} - 30 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} x - 30 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 30 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 30 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} x$ .

$x^{2} (x^{2} + x) + x^{2} \cdot - 30 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x^{2} + x) + x^{2} \cdot - 30$ .

$x^{2} (x^{2} + x - 30) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x^{2} ((x - 5) (x + 6)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} (x - 5) (x + 6) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 6

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x - 5) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 0, 5, - 6$