Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - 7 x = x - 14$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 7 x - x = - 14$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $- 7 x$ .

$x^{2} - 8 x = - 14$

Langkah 2

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x + 14 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = 14$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $14$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $56$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.41421356 \dots, 2.58578643 \dots$