Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5}{6} x - 3 + \frac{1}{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{1}{3} x = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 3 + \frac{x}{3} = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.5

Tambahkan $5 x$ dan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $5 x$ dan $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5}{18} x + \frac{1}{6}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{5}{18}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{18} + \frac{1}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{5 x}{18}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 x}{6} - 3 - \frac{5 x}{18} = \frac{1}{6}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{7 x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{7 x}{6}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{18} - \frac{5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x \cdot 3 - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \cdot 3 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \cdot 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) - 5 x}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 3 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{x (21 - 5)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $5$ dengan $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{18} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (9)} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 9} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 8}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 3.5.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{8 x}{9} - 3 = \frac{1}{6}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

Langkah 4.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 3 \cdot 6}{6}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{1 + 18}{6}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$\frac{8 x}{9} = \frac{19}{6}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 x}{9} = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{1}{8} (8 (x)) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8} (8 x) = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{9}{8} \cdot \frac{19}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{8} \cdot \frac{19}{6}$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 3}{8} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{8} \cdot \frac{19}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $\frac{3}{8}$ dengan $\frac{19}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 19}{8 \cdot 2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$x = \frac{57}{8 \cdot 2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$x = \frac{57}{16}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{57}{16}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.5625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{9}{16}$