Matematika Berhingga Contoh

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

Langkah 1

Sederhanakan $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{12}$ .

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

Langkah 1.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ .

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

Langkah 1.3

Gabungkan.

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{360}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{360} \cdot 12$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $x$ dari $12^{360} x$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $12^{360}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $12$ dari $x^{359} \cdot 12$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $12$ dari $12^{360}$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Langkah 1.6

Gabungkan $181$ dan $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ .

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{12^{359}}{181}$ .

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $12^{359}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $181$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Langkah 3.1.1.3.2

Bagilah $x^{359}$ dengan $1$ .

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $\frac{12^{359}}{181}$ dan $192897$ .

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan $192897$ ke sebelah kiri $12^{359}$ .

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ sebagai $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali $192897$ dan $12^{359}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Bentuk Desimal:

$x = 12.23530508 \dots$