Matematika Berhingga Contoh

$15 = 5 {(1.07)}^{x \cdot 4}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ .

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${1.07}^{x \cdot 4}$ dengan $1$ .

${1.07}^{x \cdot 4} = \frac{15}{5}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

${1.07}^{4 x} = \frac{15}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $15$ dengan $5$ .

${1.07}^{4 x} = 3$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.07}^{4 x}) = \ln (3)$

Langkah 4

Perluas $\ln ({1.07}^{4 x})$ dengan memindahkan $4 x$ ke luar logaritma.

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ dengan $4 \ln (1.07)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ dengan $4 \ln (1.07)$ .

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.07)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.05939341 \dots$