Matematika Berhingga Contoh

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ dengan $108$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ dengan $108$ .

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x^{5}$ dengan $1$ .

$x^{5} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $1.3$ dari $1.3 a$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.3.1.2

Faktorkan $108$ dari $108$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108 (1)} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$x^{5} = \frac{1.3}{108} \cdot \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.3.1.4

Bagilah $1.3$ dengan $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.3.1.5

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 34}{108}$

Langkah 1.3.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 34$ dan $108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 34$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 (- 17)}{108}$

Langkah 1.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

Langkah 1.3.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

Langkah 1.3.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 17}{54}$

Langkah 1.3.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $0.012\overline{037} a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a \cdot \frac{54}{54} - \frac{17}{54}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $0.012\overline{037} a$ dan $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54}{54} - \frac{17}{54}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54 - 17}{54}}$

Langkah 3.4

Kalikan $54$ dengan $0.012\overline{037}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Langkah 3.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{\sqrt[5]{54} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $\sqrt[5]{54}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Langkah 3.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.7.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{5}}$

Langkah 3.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{54}}^{5}$ sebagai $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{54}$ sebagai $54^{\frac{1}{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{(54^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{1}}$

Langkah 3.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{54}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{54^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{54^{4}}}{54}$

Langkah 3.8.2

Naikkan $54$ menjadi pangkat $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{8503056}}{54}$

Langkah 3.8.3

Tulis kembali $8503056$ sebagai $9^{5} \cdot 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.3.1

Faktorkan $59049$ dari $8503056$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{59049 (144)}}{54}$

Langkah 3.8.3.2

Tulis kembali $59049$ sebagai $9^{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 144}}{54}$

Langkah 3.8.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \cdot 9 \sqrt[5]{144}}{54}$

Langkah 3.8.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{54}$

Langkah 3.9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}$ .

$x = \frac{9 (\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144})}{54}$

Langkah 3.9.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $54$ .

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

Langkah 3.9.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

Langkah 3.9.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$

Langkah 3.9.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{144 (0.64\overline{9} a - 17)}}{6}$