Matematika Berhingga Contoh

$100 = 500 {(0.12)}^{0.7 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ .

$500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ dengan $500$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ dengan $500$ .

$\frac{500 \cdot {0.12}^{0.7 x}}{500} = \frac{100}{500}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{500 \cdot {0.12}^{0.7 x}}{500} = \frac{100}{500}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${0.12}^{0.7 x}$ dengan $1$ .

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100}{500}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $100$ dari $100$ .

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 (1)}{500}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $100$ dari $500$ .

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 5}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{1}{5}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.12}^{0.7 x}) = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln ({0.12}^{0.7 x})$ dengan memindahkan $0.7 x$ ke luar logaritma.

$0.7 x \ln (0.12) = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 4.2

Kalikan $\ln (0.12)$ dengan $0.7$ .

$- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$ dengan $- 1.48418447$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$ dengan $- 1.48418447$ .

$\frac{- 1.48418447 x}{- 1.48418447} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1.48418447$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1.48418447 x}{- 1.48418447} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{1.48418447}$

Langkah 5.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{5})}{1.48418447}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $1$ dengan $5$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2)}{1.48418447}$

Langkah 5.3.4

Basis log $2.71828182$ dari $0.2$ adalah sekitar $- 1.60943791$ .

$x = - \frac{- 1.60943791}{1.48418447}$

Langkah 5.3.5

Bagilah $- 1.60943791$ dengan $1.48418447$ .

$x = - - 1.08439209$

Langkah 5.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1.08439209$ .

$x = 1.08439209$